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小学教学研究·（中旬·数学）

小学教学研究·（中旬·数学）

2025年04期

《新小读者》定位为“小读者的心灵读本”，甫一问世即引起了读者的喜爱和业界的重视；“我乐学习网”倡导“我学习我快乐”，受到学生广泛青睐。

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卷首语 | 老师，你大胆地往前走

卷首语 | 老师，你大胆地往前走

这是笔者对于一线教师的具体建议，希望大家都能认真地思考什么是数学教育的基本问题，能从更高层面认识自已工作的意义，真正做好“以大驭小，小中见大”，而不是始终为一个“小”字所困！围绕以下数学教育的四个基本问题，教师应当围绕这些问题积极思考，不应满足于简单地接受各种现成的结论，更不应热衷于用各种时髦的理论来包装自己。第一，数学教育目标的正确界定，为教师的教育教学工作提供了最终依据。是否应将“三会
前沿 | 突出数学本质，落实核心素养

前沿 | 突出数学本质，落实核心素养

【摘要】根据新课标修订的人教版义务教育数学教材（一至六年级）很好地体现了新课标的理念，通过调整内容安排体现结构化特征、完善内容呈现突出数学本质、关注学生视角构建认知体系，将数学核心素养的培养落到实处。文章以一年级下册新教材为例，围绕以上三个方面的编写思路进行深入分析，以期帮助教师理解新教材、用好新教材。
前沿 | 从数学教育的“新常态”到跨学科教学

前沿 | 从数学教育的“新常态”到跨学科教学

【摘要】“深度教学”是数学教学如何能够很好地落实“努力提升学生的核心素养”这一整体性教育目标的关键。为了真正做好“跨学科学习”的教学，除去各科教师的合理分工与密切合作，教师还应特别重视这一方面的学科建设。
前沿 | 国际小学数与运算教学的研究进展与教学启示第15届国际数学教育大会（ICME-15）专题会议综述

前沿 | 国际小学数与运算教学的研究进展与教学启示第15届国际数学教育大会（ICME-15）专题会议综述

【摘要】第15届国际数学教育大会（ICME-15）将“数与运算的教与学”作为重要议题之一，文章基于ICME-15的文献报告，从数概念的教与学、数运算的教与学两个维度对小学阶段数与运算教学实施的研究进展进行梳理分析。其中，数概念的教与学应关注整数、分数、小数知识体系，通过单元整体设计、认知冲突等方式帮助学生厘清整数、分数、小数的概念特征，深化对数学知识间联系的理解；数运算的教学则须在关注四则运算法则的基础上，重视位值概念认知、教学情境设计、运算策略技巧等因素对运算能力的影响，促进学生结构性思维和运算能力的发展。文章最后提出相关教学建议。
前沿 | 基于核心素养的小学数学项目化作业设计

前沿 | 基于核心素养的小学数学项目化作业设计

【摘要】数学项目化作业设计从确定项目主题、明确作业目标、规划具体内容、确定评价方案四个方面展开。文章结合项目化作业设计案例，探讨如何让项目化作业成为课程的有益补充，通过真实的问题情境和项目任务，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和综合能力。
前沿 | 乡村教研共同体：构建乡村教师整体发展的“生态圈”

前沿 | 乡村教研共同体：构建乡村教师整体发展的“生态圈”

【摘要】通过对乡村教师的问卷调查，发现影响教师专业发展的内部因素自我发展内驱力问题，外部专业指导、形式方法等问题依然比较突出。文章通过创建乡村教研共同体，明晰乡村教研共同体的内涵与特征，探究乡村教研共同体的实施路径：确立共同愿景、开展卷入式教研、建立共享机制，构建乡村教师整体发展的“生态圈”，从而破解当前乡村数学教师专业发展的困境。
前沿 | “一” 系列活动：助力乡村教研起步的有益尝试

前沿 | “一” 系列活动：助力乡村教研起步的有益尝试

【摘要】为了有效助力乡村数学教研的起步和发展，从2019年起，浙江省金华市婺城区先后推出了指向于小学数学乡村教师全员卷入的“一课一队”等“一”系列教师团队研修评审活动。文章从“一”系列活动的项目内容、目标设定、运行机制、事实成效四个方面，真实还原“一课、一题、一图、一作品”与“一群人”的成长历程，真实记录“乡村教研转型与课堂教学改革深度融合”的画面，探索适合乡村教师专业发展的“群体浸润式”教研范式，促进乡村教育质量的不断提高。
前沿 | “引一学—赛—评”一体化：乡村小学校本培训新范式

前沿 | “引一学—赛—评”一体化：乡村小学校本培训新范式

【摘要】乡村小学骨干教师流失严重，校本培训效果不佳，是当前乡村小学教师队伍建设面临的重大问题。要想改变这一现状，则要直面乡村教师成长主体未被激活的现实，立足乡村小学工作生活的实际，基于乡村小学教师个体教育教学水平、教育科研起点，制订灵活多样、切实可行的校本培训方案，从而实现乡村小学教师队伍的“自我造血”，培养“乡村名师”“乡村大先生”，促进乡村小学的健康发展。
前沿 | 以一棵树的姿态去成长

前沿 | 以一棵树的姿态去成长

【摘要】“冬青树小组”是一个由农村青年教师自发组成的专业成长团队，旨在通过自主学习和教研活动提升教师的专业能力。“冬青树小组”通过“群智共享”的教研模式，累计开展了60多场教研活动，涵盖了“数感”“精准教学”等热点话题，帮助教师拥有自主生长的愿望、耐心扎根的定力，享受因成长而自由的喜悦，成为紧密团结在一起教研共同体。
教学 | 在活力思维课堂中实现数学推理的育人功能

教学 | 在活力思维课堂中实现数学推理的育人功能

【摘要】思维能力的培养是依托结构化的课程内容，将分散的数学知识有机地结合起来，让学生能够触及数学知识的本质，从而提高核心素养。在教学中，教师要善于发现和提炼学习内容与核心素养相互联系的切入点，让学生在思维得以训练的基础上，不断实现概念结构化的跃迁，并最终建立起单元整体框架。
教学 | 从无感到有感：指向时间量感培育的单元教学实践探索

教学 | 从无感到有感：指向时间量感培育的单元教学实践探索

【摘要】时间量感是个体对时间的主观感受和估量能力，包括一个人对时间长度、顺序、节奏和期限的感知。时间量感不同于其他领域的量感培育，除了可测量、可累加以外，还有它独特的顺序性、周期性。在教学中，学生往往对时间的认知“无感”。文章通过重视重组教材内容、迁移量感一致性学习、感悟时间单位量、开展丰富的体验活动、对比联系古今计时法等，培育学生的时间量感，使学生对时间的认知从“无感”变成“有感”。
教学 | 大概念视域下单元整体教学的学习路径探索

教学 | 大概念视域下单元整体教学的学习路径探索

【摘要】大概念教学致力于追求认知的结构化，让学生能将所学知识转化成反映思维的“自然”知识，并在新情境中灵活运用。大概念视域下的单元整体教学能打破知识点孤立、零散的现状，对学生已有经验进行精心雕琢，使其初步构建起良好的认知结构。教师在进行单元内容分析整合时，要依据学生特点，把握单元学习特征，聚焦单元核心问题，构建适合学生认知发展的学习路径，帮助学生构建系统的学习认知框架、结构化认知方式，从而发展学生的核心素养。文章以“厘米和米”单元为例，探索与设计大概念视域下的单元整体教学的学习路径。
教学 | 在“关联”中落实核心素养的培养

教学 | 在“关联”中落实核心素养的培养

【摘要】在数学课堂教学中，“整理与复习”课常常被上成了练习课，失去了“整理”与“复习”的功效。“整理与复习”课应抓住知识的关联，充分发挥其整理和复习的双重作用。教师应引导学生巧用知识树，在关联中建构：学画知识树，在关联中建构知识体系；丰富知识树，在关联中延伸知识体系；重构知识树，在关联中再建知识体系。同时，活用练习题，在关联中提升：强化基础，在关联中巩固知识技能；深化算理，在关联中提升运算能力；内化思想，在关联中培养思维能力。
教学 | 小学数学“教一学一评”一致性的单元整体教学设计与实施

教学 | 小学数学“教一学一评”一致性的单元整体教学设计与实施

【摘要】“教一学—评”一致性理念指引下的单元整体教学是深化教学改革、落实新课标、培育学生核心素养、落实立德树人根本任务的有效途径。大单元视域下“教一学一评”一致性教学应聚焦核心素养整体目标，基于逆向设计，设计评价任务，开展结构化学习活动。文章通过小学数学五年级一个单元的设计案例，探索单元整体教学中“教一学一评”一致性设计与实施的具体路径与策略。单元整体教学应进一步明确教、学、评的关系，力求实现以评促学、以评促教的教学新生态。
教学 | 培养符号意识，感悟数学价值

教学 | 培养符号意识，感悟数学价值

【摘要】在小学阶段的数学教学中，核心素养培养受到高度关注，“用数学眼光观察现实世界”就是义务教育阶段数学核心素养的重要组成部分，而符号意识正是学生用数学眼光观察现实世界的重要体现。教师在教学活动开展过程中需要不断强化对学生符号意识的培养，让学生能够充分感悟数学学科的价值，从而产生学习的内驱动力。文章在研究过程中简单分析目前在学生符号意识培养方面存在的问题，并立足这些问题，从独立思考、小组探究、问题解决以及灵活运用等方面提出培养符号意识的具体策略。
教学 | 思维导图在小学数学“整理与练习”中的应用策略

教学 | 思维导图在小学数学“整理与练习”中的应用策略

【摘要】在小学数学“整理与练习”的教学中，教师可以引导学生应用思维导图，系统梳理单元知识，建构整体认知，提升综合素养。文章主要结合数与代数、图形与几何、统计与概率三个课程内容的“整理与练习”课，阐述思维导图的应用策略。
教学 | 大单元视域下小学数学与信息技术融合的教学探究以“圆的认识”为例

教学 | 大单元视域下小学数学与信息技术融合的教学探究以“圆的认识”为例

【摘要】新课程教育改革以培养学生核心素养为根本目标，将现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，促使小学数学课堂教学走向以素养为本位的大单元教学。文章基于“图形与几何”大单元视域，探究如何将小学数学与信息技术深度融合，开展学科融合教学实践研究，帮助学生建构数学知识体系，落实以人为本育人理念，优化教与学方式，提高教学质量，全面培养学生数学核心素养。
教学 | 可视化教学：增强学生数学思维的“能见度”

教学 | 可视化教学：增强学生数学思维的“能见度”

【摘要】可视化教学是提升学生数学思维“能见度”的重要手段。教学中，教师要找准学生的思维起点、把握学生的学习节奏、测评学生的学习效度，从而让学生的前思维可视化、思维过程可视化、思维结果可视化。可视化教学能呈现学生的思维过程，增强学生数学思维的“能见度”，提升学生的思维质量，优化学生的思维品质，完善学生的思维样态。
教学 | 以问题驱动式教学有效提升学生的量感以“认识米”教学为例

教学 | 以问题驱动式教学有效提升学生的量感以“认识米”教学为例

【摘要】基于问题驱动理论，以“生问”“呈问”“变问”“思问”四个环节构建问题驱动式教学的实践样态。在实践案例中，由境生问，唤起产生测量工具需求；以物呈问，操作体验建立量感；创境变问，思辨推理，提升量感；回顾思问，想象延伸，发展量感。
教学 | 逆向教学设计理念下小学数学课堂教学探索

教学 | 逆向教学设计理念下小学数学课堂教学探索

【摘要】逆向教学设计是一种目标导向、评价为先的教学设计模式，它先确定预期结果，再明确评估依据，后设计体验与教学，关注“教一学—评”一致性。然而，一线教师在执教“倍的认识”一课时，往往将“倍”简单理解为是乘除法运算的结果，但其实，“倍”还具有另一层意义，即“关系”。文章从逆向教学设计出发，重新思考与审视“倍”的教学，让学生建构更加完善的“倍”的知识体系。
教学 | 重构“1”的认识

教学 | 重构“1”的认识

【摘要】文章通过案例分析，论述单位“1”的意义，在“变”与“不变”中，认识单位“1”；在“比”和“数”的过程中，认识分数单位；在数轴上找数的活动中，突破单位“1”的局限的教学实践，帮助学生解决关于分数的三个认知偏差问题，即分数一定要比1小、分数不能作为计算的结果、数轴上可以找到很多，从而形成分数教学需要从“一个物体”到“一个整体”，丰富“1”的内涵；以不同的“1”为标准去数，凸显“1”个单位经历“1”的累加与均分，感悟数的一致性的教学策略。
教学 | 把握学习线索，让“教”与“学”更契合“小数乘整数”教学实践与思考

教学 | 把握学习线索，让“教”与“学”更契合“小数乘整数”教学实践与思考

【摘要】“以学定教”着力于“学”与“教”的融合，突出表现在“为学习者设计”“以学生学习为中心”的教学价值取向。“学”与“教”要突破二元对立观，形成基于理解的师生课堂互动生成，实现基于学生实际的最优化方案。文章以“小数乘整数”这一计算教学课为例，通过两次教学实践，围绕基于学生思维发展，提出“把握学习线索，整体表征知识内涵”“丰富活动路径，凸显内隐思维方式”“推动多维互动，实现意义结构关联”的具体教学策略。
教学 | 凸显单元意识，体现整体教学

教学 | 凸显单元意识，体现整体教学

【摘要】为了凸显单元意识，体现整体教学，文章以苏教版数学四年级下册“认识平行四边形和梯形”的教学为例，对照比较基于课时划分和整合划分这两种教学设计，及其收到了不同的教学效果。实践证明，基于整合划分的教学设计能够帮助学生形成知识思维导图，避免割裂数学知识之间的联系，便于学生理解和记忆。
教学 | 素养导向下的小学数学课堂教学表现性评价设计与实施

教学 | 素养导向下的小学数学课堂教学表现性评价设计与实施

【摘要】表现性评价应嵌入课堂教学之中。小学数学课堂教学表现性评价的设计与实施应以核心素养为导向，遵循“目标问题化—问题任务化—评价嵌入化”这一路径，在教学中化教学目标为“可见”“可思”的学科知识问题，将学科知识问题转化为“可做”“可创”的情境化学习任务，并将“可测”“易评”的表现性评价嵌入学习全过程，以促使评价从“内隐”走向“外显”，真正实现“教—学—评”一致性。
教学 | 地图导航：小学低年级数学“非书面”作业设计

教学 | 地图导航：小学低年级数学“非书面”作业设计

【摘要】小学一二年级不进行纸笔测试，不得布置回家书面作业。那么，“非书面”作业就显得格外重要。文章通过作业导航，从整体到部分，发掘“非书面”作业内容；从散点到汇聚，寻找“非书面”作业形式；从实践到测评，交互“非书面”作业评价，从而促进学生巩固知识、提升技能、升华情感，进而提升数学综合素养。
教师 | 依托长程作业，提升学生统计分析能力基于学业质量监测数据驱动的教学改进实践

教师 | 依托长程作业，提升学生统计分析能力基于学业质量监测数据驱动的教学改进实践

【摘要】质量监测可为教学改进提供依据。南京市栖霞区实验小学参与“统计与概率”板块监测，分析数据反映学生能力不足。随后基于学业质量监测数据驱动，改进教改实践，统计板块教学实施长程作业。学生在完成长程作业过程中亲身体验数据收集、整理与分析，加深了对“统计与概率”知识的理解与应用，统计及数据分析能力获得有效提升，培养了综合解决问题的能力，为后续教学改进提供了可借鉴的经验和启示。
教师 | 展学背景下小学数学职初教师发展共同体建设初探

教师 | 展学背景下小学数学职初教师发展共同体建设初探

【摘要】在知识更替不断加快的当今社会，教师需要借助团队的发展来提升自已的专业素养。小学数学职初教师发展共同体针对小学数学职初教师发展中存在的普遍问题，通过同伴互助、专家引领、实践反思等举措，促进教师专业发展。
教师 | 你问我答

教师 | 你问我答

袁晓萍浙江省特级教师，正高级教师。本期“你问我答”聚焦学生在学习数学时面临的几个实际问题：如何在估算教学中指导学生理解并选择合适的估算方向，如何引导学生进行有效审题，以及如何在做题过程中减少学生的答题错误。针对这些问题，我们提供了优化策略，以帮助教师和学生高效地应对学习过程中的重要节点。 1问题在估算解决问题中，有的学生实在理解不了到底是往大了估算还是往小了估算，如何引导学生更合理地

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