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初中生世界·九年级

初中生世界·九年级

2024年08期

《初中生世界》是由江苏教育报刊社主办的面向全国初中学生的省级综合性杂志。

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初成长 | 伦勃朗：光影表现大师

初成长 | 伦勃朗：光影表现大师

伦勃朗·哈尔曼松·凡·莱因（Rembrandt Harmenszoon van Rijn，1606—1669）是17世纪荷兰画派中最伟大的现实主义艺术家，也是17世纪欧洲艺术的杰出代表。有一种光叫“伦勃朗光”，这是荷兰画派画家伦勃朗创造的一种表现光影效果的绘画技法。17世纪，随着荷兰市民阶级的崛起，绘画作为商品开始进入市场，用以装点和美化人们的生活。这一时期不仅风景画、静物画盛行，人物肖像画也
初成长 | 风物闲美天人合一

初成长 | 风物闲美天人合一

策划人：练鹏燕杨颖本期策划本刊编辑部江苏省南京市金陵中学河西分校一方水土的血脉中生长出独特的风物—— 是屋前的一座桥，屋后的一棵槐；是热的沙滩，冷的白雪；是火红的窗花，黝黑的泥人；是呢喃低语的一弯河水，是熨帖暖心的一碗吃食；是外乡人听不明白却能感受到历史沉淀的地道方言，是为生活奔忙的步履匆匆和为未来努力的砥砺前行…… 目之所及，耳之所闻，心之所感，是大美风物，
初成长 | 各有风物韵味长

初成长 | 各有风物韵味长

陶公和二三邻里游斜川时说：天气澄和，风物闲美。”张昪退居江南后有词曰“一带江山如画，风物向秋潇洒。”面对自然风光美景，陶直赞其娴静优美，张颂其萧疏明丽如人般潇洒。风物，本就是独特的自然风光和山水景物。不必说家门前，那游人如织的仙林湖景，观松亭、小泉亭，南北相望；莲花岛、白鹭岛，东西对峙；七桥环湖，六洲如茵，西岗荷韵；也不必说西起青龙山，连紫金，经句容，跨两丹，东至武进小黄山的宁镇山脉，高低起伏
初成长 | 羊城之美

初成长 | 羊城之美

“千章古木临无地，百尺飞涛泻漏天。”在人们印象里，广州是繁华热闹的羊城，是百花齐放的花城，走在改革开放的最前端。但当我真正踏入这繁华的一线城市，才发现她的背后是一段尘封的古典美。羊城之美，不仅在闻名中外的“小蛮腰”——广州塔，更藏匿在古色古香的坊市中。夜游永定坊，给我留下了一段无法磨灭的记忆。夜幕下，一条红木小船在水中轻轻漂荡，船头悬挂着红灯笼，氤氲的灯影倒映在水面，船桨的波纹一圈圈荡漾开
初成长 | 食在潮汕

初成长 | 食在潮汕

正如陈晓卿导演所说，潮汕真的是中国美食界的一座孤岛。潮汕人民的吃食，总会有自己独特的制作方式，千百年来旖旎流转。没去过潮汕的人不能称作美食家。因为从鱼生到肥酒，那里遗留了秦朝至宋朝的美食文化。潮汕是中国美食界的一座孤岛。 ——《舌尖上的中国》导演陈晓卿牛肉火锅潮汕美食中最得名的是牛肉火锅，潮汕人对牛肉总似有些特别的感情。食牛是有讲究的，他们对牛身上的各个部位与口感都十分熟稔。当地人跟
初成长 | 十里秦淮风细细六朝风韵自醉迷

初成长 | 十里秦淮风细细六朝风韵自醉迷

我出生在南方古城南京，古曰金陵。一条长河从长江“出逃”，贯通全城，化作南京的血脉。这条奇妙的河，唤作秦淮河。她起始东水关，秦淮之水向着远方流淌。千百年来，这条水脉对南京有着无限眷恋，始终安静地依偎在南京城的怀抱。水波粼粼，晨雾为河面披上绿色的斗篷;清风徐来，骄阳为波浪戴上镀金的发饰；细雨绵绵，水滴在涟漪上弹奏着动人的音符；夜幕降临，秦淮两岸的灯火为我们送来暖心的慰藉……秦淮河在此永存，感受
初成长 | 方言里的密码

初成长 | 方言里的密码

我的老家有个很动听的名字——响水。听到这名字时，你的脑海中是否会浮现出那涓涓清溪，或是潺潺流水？可响水名称的真正由来，并非如此诗意。爷爷告诉我，响水地处黄海之滨，濒临灌河，河床深阔，潮汐之时水位落差大，水声轰鸣。因声音响亮，数里之外都能听到，响水由此得名。当然，还有另一种说法：当地方言中“响”与“咸”同音，因东临黄海，地下水咸涩，故名之“咸水”。揭开诗意的面纱，其中竟然是满满的苦难与咸涩。
初成长 | 做生活的强者

初成长 | 做生活的强者

张辉江苏省苏州市家庭教育指导服务中心首席“林老师”，苏州市卢崇斌家庭教育名师工作室成员，苏州市优秀教育工作者，苏州市优秀德育工作者，任教于苏州文昌实验中学校。我们的生活就像是一条奔流不息的江河，有险滩，有暗礁，还有风浪，只有强者才能过险滩，闯暗礁，乘风破浪。面对生活中的挫折与苦难，青春年少的我们应该怎么做，才能修炼出强者心态，成为生活的强者呢？说说你的故事雯雯性格活泼，成绩优异，还
初学习 | 2023年盐城市中考作文述评

初学习 | 2023年盐城市中考作文述评

名师简介：李建，高级教师，现为江苏省盐城市教育科学研究院初中语文教研员；张丽，正高级教师，江苏省特级教师，任教于江苏省盐城市第一初级中学。真题回放阅读下面的文字，根据要求作文。孟子曰：“君子莫大乎与人为善。” 善良，是推己及人的体恤，是风雨同舟的坚守，是扶弱济贫的援助，是不求回报的付出…… 学校文学社举行以“善良，撑起一片天”为主题的征文评比活动，请你写一篇文章参与评比。征
初学习 | 拨开蝉鸣遮蔽的天空

初学习 | 拨开蝉鸣遮蔽的天空

高温未至，窗外似有千只蝉追着淡淡暑意交头接耳。单薄的蝉声层层叠叠，交汇成一片声之海，似乎可以遮蔽天空。夏虫以热取乐，我却躲进房间。空调冲淡了本就不浓稠的炎热，我决心与手机共度一个慵懒的下午。屏幕亮起，百十条推文呼啸而来，我浏览后无视——不过是些无味的小新闻。相似的事件只是换了不同的主角，还有每条消息下各种各样的评论，看着那些味同嚼蜡般的文字，许是与我一样的人在打发这无聊的时光。只有一条消息
初学习 | 化身微光，照亮古今

初学习 | 化身微光，照亮古今

眼前是一卷摊开的散曲，印有《山坡羊·潼关怀古》铿锵的字句。初次接触这首散曲的我，觉得它实在算不上精彩——没有华丽辞藻的加持，也没有富有新意的选材和立意。当目光在作者简介那一栏停留，一个陌生的名字闯入我的眼帘——张养浩。我于心中默念这三个字，闭上双眼，步入你的故事…… 淡蓝色素衣裹身，外披白色纱衣，寝室内，你独自一人踱步已久。近些日子，关中旱灾肆虐。你看在眼里，痛在心里，却无能为力。刚直的
初学习 | 2023年扬州市中考作文述评

初学习 | 2023年扬州市中考作文述评

名师简介：凌粉香，高级教师，江苏省扬州市特级教师，扬州市江都区教育局教研室初中语文教研员。真题回放 5月30日，神舟十六号发射升空，载着景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名宇航员成功到达中国空间站。出发前，指令长景海鹏表示：他们年龄相差20岁，是“跨代组合”，但没有陌生感、距离感，更没有代沟，配合默契，一个动作，一个眼神，彼此都能看得懂，读得懂…… 是啊，相差10岁、20岁、30岁……年龄不是鸿沟，
初学习 | 跨代组合

初学习 | 跨代组合

一个强力的五和弦一气呵成，爸爸的五指眼花缭乱地上下翻飞，旋律随之紧凑高昂。我一鼓作气，放开喉咙，越唱越高。忽然一个拔尖直窜云霄，撕裂天际，完美收场。掌声、欢呼声、尖叫声如潮水般一阵阵席卷而来，将我和爸爸紧紧包裹。我撇头回望，见爸爸手抱吉他也望向我。我们不由得都展露出骄傲的笑。好久没与爸爸同台演出了。这次青春仪式是我突发奇想，让爸爸拾起搁置多年的吉他，一起参加。经过我们上百次的练习磨合，这次的成
初学习 | 跨代组合（2）

初学习 | 跨代组合（2）

海面湛蓝，天色亮白，海与天有一条明显的分界线。炎炎酷夏，我们家一行三人到海边度假，妈妈给我报了个帆船夏令营。一期学毕，营中同学两两一组进行了一场结业比赛。好不凑巧，学生人数是奇数，最后剩我一人落了单，无奈只得与年龄比我大了几倍的老教练一组。比赛规则很简单，两人驰一艘帆船，海中央有一浮标，先得者为胜。置身于比赛现场，沙滩上观者如堵。青春洋溢的小伙伴们两两结伴，兴奋激昂，相互鼓劲，摩拳擦掌，自
初学习 | 2023年镇江市中考作文述评

初学习 | 2023年镇江市中考作文述评

名师简介：丁国斌，高级教师，江苏省镇江市教育科学研究院中学语文教研员。真题回放天气影响着你、我、他、她、它，影响着人们的衣、食、住、行、情、思、理、趣。天气的作用几乎无时不在，无处不有。请以“天气，牵着的心”为题，写一篇文章。要求：①先将作文题目补充完整，然后抄写在答题卡“题目”后的横线上；②除诗歌外，文体自选，不少于600字；③文中不得出现（或暗示）真实的人名、校名、地名
初学习 | 天气，牵着我的心

初学习 | 天气，牵着我的心

窗外，柳树肆意地挥舞着枝条，风儿在咆哮，雨水连成“管”线倾注下来，天色昏暗。饭桌上，所有人都沉默不语，连调皮的妹妹也一动不动，似被惊现的闪电吓到了。气氛过于凝重，我看着妈妈失神的双眼，钻进了房间。我深知他们为何这样一言不发——外出运货的爸爸还没有回来。他是卡车司机，今天接到任务要把货物送到苏州。他下午两点就已出发，而现在都晚上8点16分了，还没回来。爸爸曾说：“给人跑车最怕下大雨，路不好走
初学习 | 天气牵着我的心

初学习 | 天气牵着我的心

无比幸运地，我被老师和同学推举为升旗手，参与下周一的全校集体晨会。一连两天，窗外艳阳高照，微风和煦。我更是春风得意，畅快无比，恨不得把我升旗的消息洒满校园。傍晚，落霞满天，火红、明黄、莹白、绛紫交汇在一起，天空仿佛熟透了的芒果，笑得很甜。我心亦然。童话故事的反派登场在周六周日。一连两天，大雨如注。这一变故使得本应飘扬着的红旗被锁入了柜中；一起被锁住的，还有我那热切期盼的心。等到周一，雨停了
初学习 | 2023年泰州市中考作文述评

初学习 | 2023年泰州市中考作文述评

名师简介：朱鸿章，江苏省泰州市姜堰区初中语文兼职教研员，任教于泰州市姜堰区实验初级中学。徐红建，江苏省泰州市首批特级教师，泰州市教育局教研室初中语文教研员。真题回放请以“越来越甜”为题，写一篇文章。要求：①文体自选，诗歌除外；②不少于600字，不得出现真实的校名、人名；③书写工整规范。命题透视 “越来越甜”这个题目是一个偏正结构，中心词是“甜”。“甜”在《现代汉语词典》里有这样4
初学习 | 越来越甜

初学习 | 越来越甜

我小时候嗓子不太好，每到换季之时，总会特别难受，一阵接一阵的咳嗽让大人们很心疼。这时候，奶奶就会在灶台上架一口大锅，给我煮香甜可口的梨汤。我嘴角流着口水，寸步不离地跟着奶奶。奶奶准备好梨、冰糖、红枣、枸杞、话梅……将梨去皮去核，切成小块，放入锅中煮七八分钟，再放入红枣、话梅和枸杞，最后放入冰糖，等冰糖煮化就可以出锅了。每当奶奶打开系好的小袋子，准备放冰糖时，我都会凑过去，想趁她不备偷走一块。她都会
初学习 | 越来越甜（2）

初学习 | 越来越甜（2）

天空刚刚泛起鱼肚白，早晨的市场便吆喝声不断，热闹得像一锅煮得沸腾的饺子。天是真热，早上起来，地上就像下了火一样，响亮的风扇吹不走恼人的炎热。小贩一边摇着硕大的蒲扇，一边东张西望着争些生意。我环顾四周，却看见一个安静的老人，身着一件碎花衬衣，挎着小篮子，篮子上用一块厚而干净的毛巾覆盖。我知道，她卖的是一种叫作米饼的吃食。米饼是我小时候的最爱，有一种桂花的香甜和软糯。于是，我买下两块来尝，虽然很甜
初学习 | 2023年宿迁市中考作文述评

初学习 | 2023年宿迁市中考作文述评

名师简介：周立宇，正高级教师，江苏省教学名师，江苏省沭阳县教师发展中心初中语文教研员。真题回放有个有趣的物理小实验：离得很近的两个音叉，如果频率不相同，即使用力敲响其中一个，另一个也几乎不发出声音;如果频率相同，只要敲响其中任意一个，另一个就会发出较大的声音。后者在物理学上称为“共鸣”。其实共鸣也存在于自然、读书、交往、艺术欣赏以及生活的方方面面。请你以“那一次，我与深深共
初学习 | 那一次，我与苔花深深共鸣

初学习 | 那一次，我与苔花深深共鸣

据说，苔藓开出的每一朵花，都是浩瀚星海中的一颗明星，看似黯淡，实则光芒万丈。七年级的暑假，我曾痴迷于写一些小心得。那些日子里，我身上总是装着纸和笔，以便记录不期而遇的灵感。时间如白驹过隙，转眼便没了影，只有一本记满心得的纸册，见证了我一个夏天的奔波。将纸册捧在手中，翻页，默读，笑容浮现，心潮澎湃。返校之时，我无意地将它放进空荡荡的包里。返校日，阳光明媚，一股“夏日现春景”的味道。到
初学习 | 那一次,我与姥太深深共鸣

初学习 | 那一次,我与姥太深深共鸣

在农村老家，我们称呼曾祖母为“姥太”。姥太是在一个秋末的凌晨离开的。那天，云淡淡的，风轻轻的，空气也静悄悄的，像是怕惊扰到什么似的，静悄悄地带走了我的姥太。她赤裸裸地来到这个世上，又赤裸裸地离开，不留一丝痕迹，就像从未来过。在她的葬礼上，我看见许多大大小小的孩子，或多或少总见过——在姥太的院子里。他们都恭恭敬敬地披着孝布，轮流在姥太的遗像前磕头。从前，姥太一直风风火火地主持家务，一大
初学习 | 高淳的风

初学习 | 高淳的风

高淳地处南京市南端，被誉为南京的后花园和南大门，素有“江南圣地”之美誉。千年古城静静诉说着文明的悠久，“国际慢城”让你体验“乌托邦”般美好的田园日常。曾经，有人问我：“高淳最让人难忘的是什么？”我想了想，回答道：“风！” 我喜欢高淳的风。小时候的我并不喜欢风，因为只要在外面玩，妈妈总要我把衣服拉链拉上，说：“风会把衣服吹得飘来荡去，不像样！”但等长大后，我越发感到风的可爱了。高淳的风是柔
初学习 | 爱意，在细微处弥散

初学习 | 爱意，在细微处弥散

夕阳斜照，外婆轻推轮椅，缓慢步至家门口。她凝望着尘封已久的大门，轻声呢喃：“老金，我们回家了！”前段时间，外公突发疾病，在医院住了很久，如今终于回家。回首往事，我仍忘不了外婆操劳却又执着的身影。我走在幽静狭长的走廊上，这里异常安静，仿佛所有的声音都凝滞了。那是外公生病后，我第一次去医院探望他。只见熟悉而又陌生的他躺在病床上，身边各种仪器不停地运作着。“嘘，他刚睡着。”外婆轻轻走来，小声提醒我。
初学习 | 点亮夜空的“小红花”

初学习 | 点亮夜空的“小红花”

我完全继承了母亲随性散漫的性格，做事是典型的三分钟热度，每天除了按部就班地学习、生活，几乎没有什么特别的习惯。只有一件事，这么多年下来成为我和母亲之间的一个小约定，那就是：每天都要认真拥抱。对于做事拖拖拉拉、手脚特慢的我来说，写作业带来的不快比别人多得多。每天准备开始写作业时，我就对本子上罗列的一项项作业心怀忧惧，拖拖拉拉不想写。等到好不容易开始写作业了，各种难题更是让我叫苦不迭。于是我开始回
初学习 | 收卷之笔，当含张力

初学习 | 收卷之笔，当含张力

黄友芹，江苏省“苏教名家”培养对象，正高级教师，江苏省特级教师，江苏省优秀教育工作者，任教于江苏省东台市实验中学教育集团。诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼曾提出“峰终定律”，即我们对体验的记忆由两个因素决定：高峰时与结束时的感觉。迁移到写作上，指结尾写得好，会给文章增色一大半。有力的结尾对提升整篇文章品质的作用，不啻开头。本期三篇佳作，呈现了三种很有张力的结尾，或紧扣主题发表议论，或直抒胸臆以
初学习 | 深挖根源　感悟收获

初学习 | 深挖根源　感悟收获

领衔人：葛卫国组稿团队：江苏省泗阳县初中数学骨干教师培育站 “图形的变换”作为初中数学的重要知识点，在选择题、填空题和解答题中均有涉及，常考的知识点有：对称图形的识别，图形的轴对称、旋转、平移的概念和性质。为了帮助同学们高效复习，现举例对图形的变换中的易混点进行剖析，希望同学们引以为戒，走出误区。一、主要概念学不透例1 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
初学习 | 以形助思，妙解动态问题

初学习 | 以形助思，妙解动态问题

动态问题一直是中考的热门考点，很多同学难以抓住其中的关键条件和时间节点，导致多解、漏解或错解。下面，我们将借助数轴来帮助大家厘清时间点，寻找解决动态问题的方法。如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿BA边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒。
初学习 | 层层推进，拨云见日

初学习 | 层层推进，拨云见日

勾股定理的应用与尺规作图都是初中数学中考时的常规考题。勾股定理的应用需要同学们能够对其有深度理解，建构有效的解题模型；尺规作图则考查了同学们的理解能力、分析能力与动手操作能力。那么，我们该如何突破这一难点，做到规范答题和规范作图呢？下面就以2023年江苏省宿迁市的中考题为例进行分析，以便同学们更好地答题，拿满分。例题（满分10分）如图1，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=[32]，∠A
初学习 | 聚焦母题拓展　着眼变式探究

初学习 | 聚焦母题拓展　着眼变式探究

如果分析近几年各地的中考题，不难发现，很多题与教材上的例题、习题有着亲密的“血缘关系”。下面，我们以苏科版数学教材八（下）第95页的第22题为例，深度挖掘，发挥教材习题的价值，供大家学习时参考。原题呈现如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合。将正方形A'B'C'D'绕点A'旋转，在这个过程中，这两个正方形的重合部分的面积将会发生变化吗？
初学习 | 探教材之根，拓思维之源

初学习 | 探教材之根，拓思维之源

图形变换中的旋转知识是初中数学的学习难点，也是中考中的常考题型。唯有对教材中的典型例、习题进行深度思考，才能逐渐走向知识的本质，才能更好地借助数学模型快速获得解题方法，形成有效的解题路径。原题呈现［苏科版教材七（下）第149页数学实验室第2题］画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC。（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB垂直，垂足分别
初学习 | 探中考图形变化　理试题考查脉络

初学习 | 探中考图形变化　理试题考查脉络

图形的变化主要内容包括图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移、图形的相似、图形的投影等。为了便于大家对这一部分知识有更清楚的了解，现以2023年中考试卷中出现的几道典型题为例加以剖析，希望对同学们的学习有所帮助。考点1 立体图形展开图例1 （2023·四川德阳）如图1，在底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=[23]，AA1=2，点M为AC的中点，一只小虫从B1沿三棱柱ABC
初学习 | 透视中考　聚焦网格　灵动作图

初学习 | 透视中考　聚焦网格　灵动作图

以“网格”为背景的作图题是近几年中考的热门考点。下面以2022年江苏省宿迁市的一道中考题（节选）为例，谈谈此类问题的解题技巧和思路，希望给大家一点启发。一、利用圆的对称性作垂线原题呈现在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M均为格点。如图1是以格点O为圆心，AB为直径的圆。请你只用无刻度的直尺，在[BM]上找出一点P，使[PM]=[AM]。【解析】
初学习 | 概率与统计内容的几个关注点和疑惑点

初学习 | 概率与统计内容的几个关注点和疑惑点

领衔人：张伟俊组稿团队：江苏省乡村教育带头人培育站一、统计中的两个关注点 1.关注复式图我们学习三种统计图，既要了解统计图的基本结构和主要特点，还要知道统计图中数据本身的信息以及数据背后隐含的信息。例1 某校为了了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩分成四类：A类（12≤m≤15），
初学习 | 抓住本质　计算概率

初学习 | 抓住本质　计算概率

概率是对随机事件发生的可能性大小的一种度量。概率越大，表明事件发生的可能性越大，但并不能保证事件一定发生。如何知道一个随机事件发生的概率呢？一、利用频率估计概率在大量重复试验中，如果重复次数足够大，随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，我们把这种现象称为频率的稳定性，并且用这个频率的稳定值作为相关随机事件的概率。某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： [每批粒数 n
初学习 | 步步为“赢”　直击中考

初学习 | 步步为“赢”　直击中考

很多同学在做概率题时因为各种细小错误，经常拿不到满分。下面以2023年江苏省常州市的中考题为例，给出每一步的得分点，希望大家能防微杜渐，争取拿满分。（本题8分）在5张相同的小纸条上分别写有：①[2]，②[8]，③1，④乘法，⑤加法。将这5张小纸条做成5支签，①②③放在不透明的盒子A中搅匀，④⑤放在不透明的盒子B中搅匀。（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是；（2）先
初学习 | 再析易错点，避免常见错误

初学习 | 再析易错点，避免常见错误

“统计与概率”在中考中一直占有一席之地，虽然难度不大，但容易“翻车”。下面，我和同学们一起重拾在解题中出现的易错点并进行分析，希望能让你开启成功之路。一、对“权”概念理解不透彻例1 小文本学期英语口语、英语听力和英语笔试的成绩分别为120分、140分、130分，如果这三项成绩分别按照20%、30%、50%的比例计算，那么小文本学期的英语平均分是分。【错解】（120+140+13
初学习 | 立足教材　拓展延伸

初学习 | 立足教材　拓展延伸

在初中的概率知识中，我们主要接触到的概率模型是“摸球模型”和“几何概型”，抛硬币、掷骰子均属于“摸球模型”。掌握“摸球模型”是学好概率的基础，我们先回顾教材上的内容。一、教材分析【源自苏科版数学教材九（上）136页—139页】例题一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。求两次都摸到红球的概率。
初学习 | 掌握基础，轻松应变

初学习 | 掌握基础，轻松应变

在中考中，我们会遇到关于统计图的应用问题。遇到这类问题，我们要先读懂各个统计图的特点：条形统计图能够直观地表示出每个项目的数据，扇形统计图反映部分占总体的百分比大小，折线统计图能够显示出变化趋势。从不同的统计图中获取数据信息是解题的关键。有时我们会遇到一些综合性的统计图问题，不要害怕，只要能够掌握好基础知识，就能轻松应对。例1 （2023·江苏常州）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天
初学习 | 学会审题，“走好”解题第一步

初学习 | 学会审题，“走好”解题第一步

领衔人：李庾南（正高级教师、江苏省特级教师）组稿团队：江苏省李庾南数学教学研究所审题是解题的第一步，严谨细致的审题是顺利解题的必要前提，但此环节常被有些同学忽视，致使解题陷入失误或者繁杂的方法中。因此，我们应在日常数学学习中重视提高自身的审题能力。本文结合典型题例为大家梳理常见的审题方法。一、观察例1 已知a+x2=2021，b+x2=2022，c+x2=2023，abc=
初学习 | 例说中考选择题的解答策略

初学习 | 例说中考选择题的解答策略

同学们在解答中考数学选择题时，如果灵活选择合适的方法，往往可以“事半功倍”。策略1 直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用相关概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项“对号入座”。其基本策略是由因导果，直接求解。例1 设A、B都是整式，若[AB]表示分式，则（）。 A.A、B都必须含有字母 B.A必须含
初学习 | 例说中考填空题的解题策略

初学习 | 例说中考填空题的解题策略

填空题，往往题目短小精悍，考查目标集中明确，考查内容既包括基础知识、基础方法，也包括分析问题、解决问题的能力。填空题没有备选答案可供选择，也不需要解答过程，要想迅速、正确地解答，除了准确的计算、严密的推理外，还要恰当运用解题技巧，避免“小题大做”，而要“小题巧做”。那么，填空题有哪些常用的解题策略与技巧呢？策略1 特殊值法上一篇文章也提到特殊值法，这里我们另举一例，看看异同。例1
初学习 | 重在逻辑分析与推理论证的尺规作图

初学习 | 重在逻辑分析与推理论证的尺规作图

近年来，江苏各地中考试卷中尺规作图的考查地位不断提升。本文带领同学们对2023年江苏各地中考试卷中的典型尺规作图考题做一次梳理，分析在这个考点上可能的考查题型。题型一考查作法依据考题1 （2023·江苏常州）小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： [画法图形（1）以A为端点画一条射线；（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；（3）过点C、D分别画
初学习 | 中考热点题型：“代数推理”考题解析

初学习 | 中考热点题型：“代数推理”考题解析

近几年，关于代数推理的题型成为热点。这类题型中包含对有关推理过程的判断、辨析，一般结合方程、不等式、函数等知识考查。下面，我们结合具体的例子跟同学们一起探讨。例1 （2022·福建）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误。例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令x=m，等式两边都乘x，得x2=mx。① 等式两边都减
初学习 | 数形互助，让解题思路“直观可见”

初学习 | 数形互助，让解题思路“直观可见”

几何直观主要是指用恰当的图形表达自己的理解，或用图形将抽象的问题直观化，复杂的数量关系清晰化，从而整体把握问题，解决问题。一、利用图形（函数图像）辨别大小在不少函数问题中，我们如果仅是代入计算，则无法理清数量之间的关系，这时就可以采用数形结合的方法，画出函数图像，使结果一目了然。例1 （2023·江苏南通）已知一次函数y=x-k，若对于x＜3范围内任意自变量x的值，其对应的函数值y都小
初学习 | 聚焦中考“跨学科”考题

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一、以其他学科为背景例1 （2023·四川遂宁）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护。通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用中文数字表示，如十一烷、十二烷等）。甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……其分子结构模型如图1所示，按照此规律，十二烷的化学式为
初学习 | Problems and Progress of the Teenagers

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主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员陆梦洁（江阴市第一初级中学） Are you satisfied with your appearance？ Some teenagers are not. From popular photo-editing（照片编辑） apps to plastic surgery（整容）， it seem
初学习 | Dealing with Problems in Life

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主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员章彪（无锡市新吴区泰伯实验中学） And so my life went on. Every month I learnt to do or to make something new， but I also had troubles along the way. Once there was a

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