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初中生世界·九年级

初中生世界·九年级

2024年03期

《初中生世界》是由江苏教育报刊社主办的面向全国初中学生的省级综合性杂志。

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艺术视角 | 精妙绝伦的古希腊瓶画艺术

艺术视角 | 精妙绝伦的古希腊瓶画艺术

人类文明经历了漫长的岁月，其间，诞生了丰富多彩的艺术风格和样式。古希腊时期的瓶画艺术在世界美术史上有着独特的审美地位。瓶画在艺术表现形式上，多采用彩绘和划花的手法，前后出现了几何风格、东方风格和黑绘、红绘风格，形成了独特的艺术风貌，一定程度上体现了当时的审美风尚与历史价值。 │鉴赏│ 《阿喀琉斯与埃阿斯玩骰子》是古希腊艺术家埃克塞基亚斯创作的瓶画，瓶体有画家签名，陶瓶高约61.6厘米，现收藏于
初成长 | 一水一世界

初成长 | 一水一世界

“水者，地之血气，如经脉之通流者也。”水，作为地球上最基本的元素之一，千百年来，滋润着万物的生长，孕育着世界的生机，涵养着大地的命脉。水，不仅是生命之源，更与历史、文化的发展紧密相连。择一水而栖，依一河而居。在长期的生产、生活实践中，诞生了源远流长的“水”文化。“上善若水”“知者乐水”“水滴石穿”……在中国传统文化中，水被赋予了丰富的象征意义和文化内涵。水对人类社会的重要性不言而喻，基于近
初成长 | 中国文化中的独特“水性”

初成长 | 中国文化中的独特“水性”

水，作为人类赖以生存的最重要资源，早在中华文明之始，便已进入先民的认知视野。出土的史前陶器中，瓶、瓮、盆是最常见的水器。器身也常能见到水波纹、蒲纹、蛙纹等纹饰，它们既取象于水，又透露出与繁殖、生死相关的抽象意味。无疑，水作为文化符号，早已与其物质实用性相伴共生。接下来的数千年，水更是全方位渗入中国文化的根茎叶脉，滋养出中国文化的独特“水性”。不忘本始的“明水” 先秦时代，祭祀是向神灵
初成长 | 源

初成长 | 源

我一开始接触到的最早的有关水的文字，是《诗经·关雎》：关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑…… 虽然没有写到“水”字，但故事就发生在水边、水中。放眼望去，清水微波。孔子编辑《诗》（《诗》被称为《诗经》，是西汉时候的事），分《风》《雅》《颂》。为什么把《风》放在最前面，又为什么把《关雎》放在《风》的最前面——也就是说，《诗经》的开篇，为什么是《关雎》？哪个放第一，一定是深思熟虑的结果
初成长 | 仍怜“太湖水”，万里送行舟

初成长 | 仍怜“太湖水”，万里送行舟

“洪波浩渺太湖间，梦想江南水乡间。”无锡，一座温婉灵动如水的城市，依傍太湖之畔，高楼矗立之中又点缀着白墙黑瓦，彰显着历史与现代的融合与碰撞。而我心中对其文化底蕴的依恋，是这座城赋予我的永恒的羁绊。清风徐徐，涟漪微动。独自徜徉于太湖旖旎风景，湖面滑如琉璃，我张开双臂，让自己全身心地融进温润的湖风中。在我心中，以“风雅”和“内敛”为核心的“太湖文化”，如同一匹薄如蝉翼的绸缎，丝丝缕缕联结着锡城与民
初成长 | 水运涵养水韵，水韵激扬水蕴

初成长 | 水运涵养水韵，水韵激扬水蕴

运河弯弯流淌，千年运河悠悠，船来船往，从北国到江南，这条绵延千里的文化长河，滋养着两岸的城市与人民，记录了无数历史的沉浮。她，便是京杭大运河，万般皆风情。水运·天时·河通百业兴春秋时期，她仅是道水渠，名为邗沟。后来，隋炀帝下令开凿大运河，华夏民族的祖先们充分发挥了智慧，开山疏浚，沟通水系，将黄河、长江、淮河、钱塘江等诸多水系连接起来，以东都洛阳为中心，北起涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）
初成长 | “社牛”与“社恐”

初成长 | “社牛”与“社恐”

个人离不开社会，人际交往能力是一种与他人交流信息、沟通情感的非常重要的能力，如何提升人际交往能力也是不少同学的困惑。看看我们从小雨的故事中，能有哪些收获。我很羡慕那些社交牛人，他们在人际交往中总是如鱼得水。我很想去和别人交流，偏偏我是一个很不会说话的人，只要我一开口，肯定会惹麻烦。昨天，在我们社团活动课上，我看见一个女生在操作模型。我的本意是想和她搭个伴一起做，结果我开口就是：“你怎么会放
初成长 | 听听我的声音

初成长 | 听听我的声音

小雨，在你的来信中，我看到了你对友情的渴望、你的主动性和你的勇气，这些都是很值得肯定的。你担心自己因为不会说话而成为“社恐”，其实大可不必。还原一下当时的场景，最简单的做法是说出自己的诉求，如“我可以和你一起做模型吗？”；也可以通过赞美她的模型来建立关系，再提出合作的请求。一般情况下，同学都会答应的。如果你被拒绝，这也很正常，也许人家只是想自己独立完成而已。坦然接受这个结果，不要过分解读，更不
初学习 | 2023年南京市中考作文述评

初学习 | 2023年南京市中考作文述评

（一）小作文（9分）如何才是“正确的握笔姿势”？写一篇说明文，要求120字左右。（二）大作文（45分，含5分书写）为帮助初一新生熟悉初中生活，学校计划开设专栏、征集稿件，提供了三个话题。话题一：听说中学要开展学农等劳动实践活动，可以不参加吗？话题二：学校会举办哪些文体活动发展我们的特长？会耽误学习吗？话题三：中学有些学科要动手做实验，会很麻烦吗？看看书不行吗？请从以上三
初学习 | 小作文

初学习 | 小作文

首先，注意手。“腕平”“指实”“掌虚”，即手腕放平，手前伸，大拇指、食指、中指三个指头捏笔且用力，无名指、小指微弯靠紧，贴住桌面，托住前三指——此时手掌自然形成一个空心。其次，注意笔。笔尖向前，笔杆与纸夹角约50度。笔在手上有两个靠点。捏笔处为下靠点，食指根部的关节处为上靠点。本文“有物”“有序”，介绍准确，思路清晰，符合阅读的认知顺序，易于还原操作。用词精准，“放”“伸”“捏”“弯”“靠
初学习 | 唱响青春之歌

初学习 | 唱响青春之歌

“雪花纷纷，来将世界亲吻。雪落无声，轻叩每一扇门……”每当美妙的旋律从合唱社团的窗口飘出的时候，总是能吸引很多匆匆路过的人，停住脚步，侧耳倾听。我也是其中一个。爱唱歌的我为什么没有报名参加合唱社团？还不是因为妈妈说：学习那么紧张，哪有闲工夫去练这练那，课余时间多刷两道题吧！你语文不好，多做几份模拟卷，找找得分点！可是，每当我做题做得烦闷、毫无头绪的时候，我的脚就自动迈向了音乐响起的地方，在窗外
初学习 | 纸上得来终觉浅

初学习 | 纸上得来终觉浅

有人问，中学有些学科要动手做实验，会很麻烦吗？看看书不行吗？听我说：麻烦不麻烦，你做了才知道！需要做实验的学科，光靠看书，不行！首先，做实验是重要的学习内容。物理、化学、生物等学科都是以实验为基础的自然科学，也是操作性很强的学科。物理学家、化学家、生物学家会做实验，就像数学家会做题目、文学家会写字、歌唱家会唱歌一样。实验能力是科学家的基本功，也是他们的日常工作。没有实验就没有大部分科学成果
初学习 | 2023年无锡市中考作文述评

初学习 | 2023年无锡市中考作文述评

名师简介：张增光，正高级教师，江苏省特级教师，任教于江苏省无锡市梅里中学。真题回放铁凝是中国作家协会主席，著名作家。她在《何不就叫杨绛姐姐》一文结尾处写道：“我们的下一代，更下一代，当永怀赤子之心，真诚生活，才配得上这些秉持着智慧之烛，光照后辈的先贤们的问候和祝福。”同学们，你们就是铁凝所说的“下一代”。请围绕“真诚生活”或“赤子之心”，给铁凝老师写一封信，可以讲述自己的经历，也可以阐述观
初学习 | 给铁凝老师的一封信

初学习 | 给铁凝老师的一封信

敬爱的铁凝老师：您好！虽与您和杨绛先生素未谋面，但我有幸从您的文字中与你们相见。您文字里所描述的真诚的生活令我着实有感。因为我身边也有这么一个人。他已经走过了大半段人生，吃过的人生百味比我走过的路都多——他就是我的爷爷。您可能有所不知，我爷爷有一句十分奇怪的口头禅。您猜是什么？是“不敢”。您可能会好奇，他一大老爷们，不敢什么？下面我就和您说说。吃饭的时候，他总要把碗里的米饭吃得一干
初学习 | 给铁凝老师的一封信

初学习 | 给铁凝老师的一封信

敬爱的铁凝老师：展信佳！我是一名初中生，来自江南小城无锡。我仍旧记得您笔下的那个叫香雪的姑娘。那是我第一次接触您的作品，而第一次，就被您笔下的香雪打动。吸引我的正是香雪的一颗“赤子之心”啊。记得杨绛先生说过：“人能够凝练成一颗石子，潜伏见底，让时光像水一般在身上湍急而过，自己只知身在水中，不觉水流。”这种静水流深沉潜其中的底蕴，不也正是“赤子”对理想的执着吗？我想和您谈谈我的一段历程。
初学习 | 从“方程”到“不等式”

初学习 | 从“方程”到“不等式”

方程和不等式是刻画现实世界中相等与不等关系的数学模型，是一类应用广泛的数学工具。从理解方程和不等式及其解的意义，到灵活地解方程和不等式，再到应用方程（组）、不等式（组）解决数学问题和现实问题，我们一路走来，感受到数学的别样精彩和广泛的应用价值。一、知识块解析等式的基本性质是解方程的基本依据。一元一次方程是学习其他方程的基础，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数
初学习 | 运用数学思想，助力问题解决

初学习 | 运用数学思想，助力问题解决

方程是表达相等关系的数学模型。笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题又都可以转化为方程问题。”由此可见，方程是解决数学问题和现实问题的有力工具。在解题时，通过巧妙构建方程，再灵活运用整体思想、数形结合思想、转化思想等，可使问题得到巧妙解决。【总结】这两道题都运用化归思想，把所求问题转化为一元二次方程有解的问题，体现了知识间的联系，考查了同学们分析问题、解决问题的能力。（作者
我写我秀 | 温暖的黄色

我写我秀 | 温暖的黄色

小时候，我最爱吃爷爷做的黄桃罐头。直到现在，我还清晰地记得那些年吃黄桃罐头的场景：每天放了学，爷爷总会开一瓶罐头等着我。他开启瓶盖，将黄桃一块又一块地倒进碗里。这是最勾人心魄的时刻，黄桃在小瓷碗里不停地摇晃，碗里的糖水居然还闪着晶莹的光亮。于是我就对爷爷说：“爷爷，那些光在寻找我，它们想要温暖我。” 这时候，爷爷总会笑着说：“来，亲一个。”我立刻贴到他脸上去，随后便赶紧端起小瓷碗。 “慢点吃，
我写我秀 | 春雨亦有情

我写我秀 | 春雨亦有情

在我看来，扬州的雨是自成一派的。烟雨空蒙，像弥漫的炊烟一样，但又带着几分湿润，沉甸甸的。柳梢上、发梢上都是细密的雨珠。春梅却俏生生地立在枝头报春。雨天的清晨和一碗三鲜馄饨是绝配的。不信？你瞧——腾腾热气伴着香味从早餐店向外涌，吸引了众多食客。一个男人奔进店来：“老板，来碗馄饨！” “好嘞！” 一碗馄饨被端了上来，个个小巧玲珑，皮薄如蝉翼，隐约露出淡粉色的肉馅。说扬州人是最会吃的，一
我写我秀 | 落叶礼赞

我写我秀 | 落叶礼赞

“自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。”是啊，在人们眼中，秋季是万物凋零的季节，而在我眼中，一切都充满了生机，比如那落叶。春天，枝条上抽出嫩绿的芽，给人以希望，催人上进；夏天，一个个嫩绿的芽早已变成繁密的叶，给人带来一片片绿荫；秋天，绿叶开始泛黄，它们以微弱的生命，舞一出生命之舞，给人以鼓励；冬天，落叶早已化为粉末，化为土地的一部分。春叶充满稚气；夏叶蓬勃却太过招摇；冬叶凋零，一切皆失。唯独这秋叶
我写我秀 | “人间送小温”

我写我秀 | “人间送小温”

黄友芹，江苏省“苏教名家”培养对象，正高级教师，江苏省特级教师，江苏省优秀教育工作者，任教于江苏省东台市实验中学教育集团。出版界有一个有趣的故事，讲的是作家汪曾祺老先生。他的作品总量只有200多万字，能出 10 本左右的书。但很多出版社对他的作品进行若干种编排后，反复出版，在图书市场依然很热，深受读者喜爱。这是为什么呢？因为汪老有一个很接地气的创作理念：人间送小温。人间送小温，要能看见细碎
策略方法 | 夯实基础：从“数与式”开始

策略方法 | 夯实基础：从“数与式”开始

一、认识“数与式” “数与式”是中考总复习时必须巩固的知识体系，这部分内容是初中数学的基础，包括实数、整式、分式和二次根式的知识。在实数部分，我们要学会利用数轴认识有理数、无理数，知道相反数、绝对值、倒数在数轴上的几何意义，掌握数形结合思想。实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算是同学们必须熟练掌握的核心知识。幂的运算、合并同类项、乘法公式是整式运算中的高频考点。近几年各地考查较多的是代
踩点解答 | 重视解题步骤，科学规范答题

踩点解答 | 重视解题步骤，科学规范答题

我们常常会在解题中因为步骤不全而被扣分，但在复盘时丝毫没有意识到这是个问题。同时，我们也要知道，在解决解答题时，即使无法计算到最后一步，但如果能有意识地踩点得分，依旧可以拿到部分步骤分。（作者单位：江苏省连云港市海州实验中学）
踩点解答 | 一元二次方程中的常见错误剖析

踩点解答 | 一元二次方程中的常见错误剖析

一元二次方程是中考的核心考点，涉及方程的概念和解法、根的判别式、根与系数的关系以及综合应用。本文总结了同学们的一些常见错误，并对错误点进行剖析，希望对大家的复习备考有所帮助。
踩点解答 | 厘清步骤，规范表达

踩点解答 | 厘清步骤，规范表达

每次考试结束后，不少同学总有一些遗憾：明明会做的题，结果却算错了，或者结果正确，却被扣了分。仔细分析答题过程，我们就会发现，有的同学在答题时，没有弄清算理，导致计算错误；有的缺步骤、跳步骤，使得数学表达不完整或缺乏逻辑性和条理性。下面我们从两道例题出发，给出学生解答、规范表达及扣分分析，并进行解题指导，供同学们复习时参考。例1 解方程：[2xx-1]−[x-1x2-1]=2。【学生解答】
纠错解析 | “数与式”常见错误分析与纠正

纠错解析 | “数与式”常见错误分析与纠正

在“数与式”的问题中，命题者往往会设计一些“陷阱”，让我们在不经意间“踩雷”。出错的原因，有些来自审题不清，有些来自错误的习惯，还有些来自对问题本身的错误理解。希望在阅读完本篇文章后，同学们能避开这些常见的易错点。【点评】此题主要考查对平均速度计算公式的理解和掌握。求平均速度要用总路程除以总时间，而不是求速度的平均值。在做题的过程中，我们要做到审清题意，对题目中的相关数学概念要做到认知清楚
例题延展 | 溯本清源格物致知

例题延展 | 溯本清源格物致知

“数与式”是初中数学中基础且重要的模块之一。如果对许多考题追本溯源，其皆来源于教材。下面，我们从整式内容中撷取两例，以挖掘教材内容与考题的关联性。【点评】本题是教材原题的翻版，大部分同学可迅速发现规律并证明，证明时可分别求解左右两边，证明等号左右两边相等即可。（作者单位：江苏省连云港市新海初级中学）
例题延展 | 例题延展，深化理解

例题延展 | 例题延展，深化理解

数学教材例题的作用是帮助大家理解和掌握数学知识，提高数学素养。同时，例题也为数学学习提供了拓展的基础素材。下面以苏科版数学教材八（下）第116页的例2第（2）题为例，谈谈例题的学习与拓展。【点评】去分母后的方程类型不确定，需要分类讨论，若为一元二次方程且有实数根，又分为两种情况，需要分类讨论，并且检验是否为增根。（作者单位：南京师范大学附属中学宿迁分校学院路校区）
中考链接 | 见微知著稳扎稳打

中考链接 | 见微知著稳扎稳打

“数与式”是中考命题的重要内容之一，包括实数、整式、分式、二次根式四个模块。虽以基础题为主，但涉及的知识点较多，同学们不可以掉以轻心。下面以中考真题为切入点，帮助同学们总结常考的知识点与题型。 “数与式”的考查内容非常丰富。同学们可以画思维导图来帮助自己梳理四个模块，建立知识间的前后联系，从而加强对知识的理解和迁移。对于计算题，同学们应在明确运算法则的基础上，勤加练习，提升准确率。当然，对一些题
中考链接 | 不等式高频考点面面观

中考链接 | 不等式高频考点面面观

一元一次不等式（组）是中考必考知识点。本文就2023年中考真题不等式部分的高频考点进行解析，供同学们复习时参考。【解答】分别解两个不等式，得x＞a-1，x≤5，所以a-1＜x≤5。由于所有整数解的和为14，所以不等式组的整数解为5、4、3、2或5、4、3、2、1、0、-1，所以1≤a-1＜2或-2≤a-1＜-1，即2≤a＜3或-1≤a＜0。因为a为整数，所以a的值为2或-1。【点评】在列不
初学习 | 2023年南京市中考作文述评

初学习 | 2023年南京市中考作文述评

（一）小作文（9分）如何才是“正确的握笔姿势”？写一篇说明文，要求120字左右。（二）大作文（45分，含5分书写）为帮助初一新生熟悉初中生活，学校计划开设专栏、征集稿件，提供了三个话题。话题一：听说中学要开展学农等劳动实践活动，可以不参加吗？话题二：学校会举办哪些文体活动发展我们的特长？会耽误学习吗？话题三：中学有些学科要动手做实验，会很麻烦吗？看看书不行吗？请从以上三
初学习 | 小作文

初学习 | 小作文

首先，注意手。“腕平”“指实”“掌虚”，即手腕放平，手前伸，大拇指、食指、中指三个指头捏笔且用力，无名指、小指微弯靠紧，贴住桌面，托住前三指——此时手掌自然形成一个空心。其次，注意笔。笔尖向前，笔杆与纸夹角约50度。笔在手上有两个靠点。捏笔处为下靠点，食指根部的关节处为上靠点。本文“有物”“有序”，介绍准确，思路清晰，符合阅读的认知顺序，易于还原操作。用词精准，“放”“伸”“捏”“弯”“靠
初学习 | 唱响青春之歌

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“雪花纷纷，来将世界亲吻。雪落无声，轻叩每一扇门……”每当美妙的旋律从合唱社团的窗口飘出的时候，总是能吸引很多匆匆路过的人，停住脚步，侧耳倾听。我也是其中一个。爱唱歌的我为什么没有报名参加合唱社团？还不是因为妈妈说：学习那么紧张，哪有闲工夫去练这练那，课余时间多刷两道题吧！你语文不好，多做几份模拟卷，找找得分点！可是，每当我做题做得烦闷、毫无头绪的时候，我的脚就自动迈向了音乐响起的地方，在窗外
初学习 | 纸上得来终觉浅

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有人问，中学有些学科要动手做实验，会很麻烦吗？看看书不行吗？听我说：麻烦不麻烦，你做了才知道！需要做实验的学科，光靠看书，不行！首先，做实验是重要的学习内容。物理、化学、生物等学科都是以实验为基础的自然科学，也是操作性很强的学科。物理学家、化学家、生物学家会做实验，就像数学家会做题目、文学家会写字、歌唱家会唱歌一样。实验能力是科学家的基本功，也是他们的日常工作。没有实验就没有大部分科学成果
初学习 | 2023年无锡市中考作文述评

初学习 | 2023年无锡市中考作文述评

名师简介：张增光，正高级教师，江苏省特级教师，任教于江苏省无锡市梅里中学。真题回放铁凝是中国作家协会主席，著名作家。她在《何不就叫杨绛姐姐》一文结尾处写道：“我们的下一代，更下一代，当永怀赤子之心，真诚生活，才配得上这些秉持着智慧之烛，光照后辈的先贤们的问候和祝福。”同学们，你们就是铁凝所说的“下一代”。请围绕“真诚生活”或“赤子之心”，给铁凝老师写一封信，可以讲述自己的经历，也可以阐述观
初学习 | 给铁凝老师的一封信

初学习 | 给铁凝老师的一封信

敬爱的铁凝老师：您好！虽与您和杨绛先生素未谋面，但我有幸从您的文字中与你们相见。您文字里所描述的真诚的生活令我着实有感。因为我身边也有这么一个人。他已经走过了大半段人生，吃过的人生百味比我走过的路都多——他就是我的爷爷。您可能有所不知，我爷爷有一句十分奇怪的口头禅。您猜是什么？是“不敢”。您可能会好奇，他一大老爷们，不敢什么？下面我就和您说说。吃饭的时候，他总要把碗里的米饭吃得一干
初学习 | 给铁凝老师的一封信

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敬爱的铁凝老师：展信佳！我是一名初中生，来自江南小城无锡。我仍旧记得您笔下的那个叫香雪的姑娘。那是我第一次接触您的作品，而第一次，就被您笔下的香雪打动。吸引我的正是香雪的一颗“赤子之心”啊。记得杨绛先生说过：“人能够凝练成一颗石子，潜伏见底，让时光像水一般在身上湍急而过，自己只知身在水中，不觉水流。”这种静水流深沉潜其中的底蕴，不也正是“赤子”对理想的执着吗？我想和您谈谈我的一段历程。
初学习 | 从“方程”到“不等式”

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方程和不等式是刻画现实世界中相等与不等关系的数学模型，是一类应用广泛的数学工具。从理解方程和不等式及其解的意义，到灵活地解方程和不等式，再到应用方程（组）、不等式（组）解决数学问题和现实问题，我们一路走来，感受到数学的别样精彩和广泛的应用价值。一、知识块解析等式的基本性质是解方程的基本依据。一元一次方程是学习其他方程的基础，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数
初学习 | 运用数学思想，助力问题解决

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方程是表达相等关系的数学模型。笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题又都可以转化为方程问题。”由此可见，方程是解决数学问题和现实问题的有力工具。在解题时，通过巧妙构建方程，再灵活运用整体思想、数形结合思想、转化思想等，可使问题得到巧妙解决。【总结】这两道题都运用化归思想，把所求问题转化为一元二次方程有解的问题，体现了知识间的联系，考查了同学们分析问题、解决问题的能力。（作者
踩点解答 | 重视解题步骤，科学规范答题

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我们常常会在解题中因为步骤不全而被扣分，但在复盘时丝毫没有意识到这是个问题。同时，我们也要知道，在解决解答题时，即使无法计算到最后一步，但如果能有意识地踩点得分，依旧可以拿到部分步骤分。（作者单位：江苏省连云港市海州实验中学）
踩点解答 | 一元二次方程中的常见错误剖析

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一元二次方程是中考的核心考点，涉及方程的概念和解法、根的判别式、根与系数的关系以及综合应用。本文总结了同学们的一些常见错误，并对错误点进行剖析，希望对大家的复习备考有所帮助。
踩点解答 | 厘清步骤，规范表达

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每次考试结束后，不少同学总有一些遗憾：明明会做的题，结果却算错了，或者结果正确，却被扣了分。仔细分析答题过程，我们就会发现，有的同学在答题时，没有弄清算理，导致计算错误；有的缺步骤、跳步骤，使得数学表达不完整或缺乏逻辑性和条理性。下面我们从两道例题出发，给出学生解答、规范表达及扣分分析，并进行解题指导，供同学们复习时参考。例1 解方程：[2xx-1]−[x-1x2-1]=2。【学生解答】
例题延展 | 溯本清源格物致知

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“数与式”是初中数学中基础且重要的模块之一。如果对许多考题追本溯源，其皆来源于教材。下面，我们从整式内容中撷取两例，以挖掘教材内容与考题的关联性。【点评】本题是教材原题的翻版，大部分同学可迅速发现规律并证明，证明时可分别求解左右两边，证明等号左右两边相等即可。（作者单位：江苏省连云港市新海初级中学）
例题延展 | 例题延展，深化理解

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数学教材例题的作用是帮助大家理解和掌握数学知识，提高数学素养。同时，例题也为数学学习提供了拓展的基础素材。下面以苏科版数学教材八（下）第116页的例2第（2）题为例，谈谈例题的学习与拓展。【点评】去分母后的方程类型不确定，需要分类讨论，若为一元二次方程且有实数根，又分为两种情况，需要分类讨论，并且检验是否为增根。（作者单位：南京师范大学附属中学宿迁分校学院路校区）
中考链接 | 见微知著稳扎稳打

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“数与式”是中考命题的重要内容之一，包括实数、整式、分式、二次根式四个模块。虽以基础题为主，但涉及的知识点较多，同学们不可以掉以轻心。下面以中考真题为切入点，帮助同学们总结常考的知识点与题型。 “数与式”的考查内容非常丰富。同学们可以画思维导图来帮助自己梳理四个模块，建立知识间的前后联系，从而加强对知识的理解和迁移。对于计算题，同学们应在明确运算法则的基础上，勤加练习，提升准确率。当然，对一些题
中考链接 | 不等式高频考点面面观

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一元一次不等式（组）是中考必考知识点。本文就2023年中考真题不等式部分的高频考点进行解析，供同学们复习时参考。【解答】分别解两个不等式，得x＞a-1，x≤5，所以a-1＜x≤5。由于所有整数解的和为14，所以不等式组的整数解为5、4、3、2或5、4、3、2、1、0、-1，所以1≤a-1＜2或-2≤a-1＜-1，即2≤a＜3或-1≤a＜0。因为a为整数，所以a的值为2或-1。【点评】在列不
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Do you often find that warm and open conversations with your parents become heated arguments and cold silence？ This is a common problem between teenagers and their parents. Teenagers have both mental
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Homework has been a lasting topic in education. School teachers assign homework to students that are meant to be completed during non-school hours. Instead of giving up homework， teachers should impro
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这部影视作品改编自一位波兰钢琴家的真实经历。比起其他相似题材的电影，本片既没有对战场上血染焦土的描绘，也没有对激烈的拼杀场面的渲染，只是刻画了一个受战争迫害的普通人的求生之路。全片画面平静，无声地揭露了战争的残酷。影片中犹太人受到的残忍对待着实令人发指，让我联想到了二战时期我们中华民族经受的血泪之痛。七月七日，九月十八日，十二月十三日……这一个个滴血的日子，让我的内心隐隐作痛。作为一个曾饱受战
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生物科学与人类生活密切相关。江苏省响水县东鸣湖实验学校生物科学社基于同学们对生物学知识的渴求，开设了初中生物学知识拓展和延伸设计课程，引导同学们动手实践，探寻生物奥秘，体验科学魅力，落实生命观念、科学思维、科学探究和社会责任等生物学核心素养。（供稿人：单红成）

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