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初中生世界·九年级

初中生世界·九年级

2024年12期

《初中生世界》是由江苏教育报刊社主办的面向全国初中学生的省级综合性杂志。

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艺术视角 | 田园将芜，胡不归

艺术视角 | 田园将芜，胡不归

东晋义熙元年（405年）十一月，一艘小船在江州（今江西九江）城外的水面上轻轻飘荡。微风吹拂着陶渊明的衣袂，这是他最后一次辞官归隐。与之前那种士大夫出世心态与乱世现实之间矛盾而无奈妥协的归隐不同，这一次，陶渊明显然是真心地释怀，他全情投入田园生活，成为一名辛勤耕耘的农夫。从此，官场中少了一个彭泽令，人世间却多了一位五柳先生。陶渊明的晚年在田园的宁静中度过，这样的生活使得其形象显得更加和蔼可亲，他
作文升格 | 精选落点，添枝加叶

作文升格 | 精选落点，添枝加叶

扩写是将较为简略、概括的文章或片段加以扩展补充，使内容更丰富，情节更具体，文章篇幅更长，人物形象更鲜明。扩写，首先要忠于原文。要准确理解原文的中心思想，把握原文的主要内容，遵循原文的体裁，在此基础上发散思维，大胆创造，为原文“添砖加瓦”。其次，要找准扩写点。要根据表达中心的需要，选择、确定合适的点，有针对性地进行扩写。以写人为主的，要重点突出人物特点，对人物的语言、动作、神态进行细致刻画，
作文升格 | 字斟句酌细审题　匠心独运巧立意

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审题立意是写作的第一关，同学们需要仔细审题，巧妙立意，才能确保写作符合要求。审题首先要求全面细致、客观准确，审清题目中所规定的文体、主题范围、写作对象，以及题眼、题目的虚实等；不能先入为主，要认真读题，精准地把握题目的意思。其次，要求打开思路，深入理解，透过题目的字面意思探究其内涵，为提炼出更深层的中心思想打下基础。立意环节的首要任务是确立文章最主要的思想内容，要明确一个符合题意、思想健康
整体解读 | 单元间看纵横关联　单元内抓主线方法

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初中代数共有五大主题单元，按照知识金字塔结构从低到高依次是数、式、方程、不等式与函数。二次函数处在初中代数所有知识单元的最高点，全面学透本章就显得格外重要。下面，我们从三个角度解析本单元的核心所在。函数与方程、不等式主题单元的纵向联系从表面上看，方程、不等式、函数是三个独立的主题单元，我们很难一眼看出三者之间究竟有什么样的内在联系。事实上，它们之间不仅有联系，而且关联度还非常高。方程与
纠错解析 | 错因剖析　解题有招

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二次函数是初中数学学习的重要内容，也是中考必考的内容之一。继一次函数、反比例函数之后再来研究二次函数，研究方法上显然是一脉相承的，但二次函数的综合性更强。现将与此块知识有关的易错题进行归类剖析，并给出相应的解题策略，以帮助同学们厘清错因，为今后的学习扫清障碍。易错点1：图象平移易混淆例1 抛物线y=x2-4x+3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移方法正确的是（）。 A.先向左平
策略方法 | 见招拆招，妙解二次函数

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二次函数的研究是初中函数的收官之作。在学习本章内容时，我们要思考，本章究竟研究了哪些内容，用到了哪些重要的思想方法？从知识和内容角度看，我们学习了函数的概念，函数的图象与性质，函数与方程、不等式的关系，函数的应用等；从思想方法的角度看，我们用到了待定系数法、配方法等常用方法，还有贯穿研究函数过程始终的函数思想、转化思想、数形结合思想等。新构函数，灵活运用二次函数最重要的性质就是它的对称性和
例题延展 | 双手握“利器”，以不变应万变

例题延展 | 双手握“利器”，以不变应万变

“工欲善其事，必先利其器。”通过对“二次函数”这章的学习，我们已经学会了通过建立二次函数模型解决实际问题的方法，这就是我们手握的“利器”。如何利用二次函数模型来解决生活中的实际问题，这就是“善事”的关键。下面，我们先通过对教材例题的解读，来感受数学模型以不变应万变的力量。例题（苏科版数学教材九年级下册第30页问题3）河上有一座抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3m。因降暴雨水位上升
一通百通 | 改“斜”归“正”，巧解二次函数综合题

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二次函数综合题涵盖了初中数学的大部分知识，也是数形结合的完美呈现。下面就其中一种题型进行剖析，带领同学们关注数学的本质，悟出通性通法。例题已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，若点P是抛物线第四象限上的动点，求△CPB面积的最大值。解：如图1，过点P作PE∥y轴，交BC于点E。由题意得点A（-1，0）、B（3，0）、 C（0，-3）。
一通百通 | 立足基本关系，寻“变”中之“不变”

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二次函数与一元二次方程有着密切的联系，我们可以通过二次函数图象与x轴的位置关系判断相应的一元二次方程根的情况，揭示其根的几何意义，也可以通过求解一元二次方程的根，得到二次函数图象与x轴的交点。在实际运用中，许多问题常常基于以上基本关系进行拓展、变式，下面我们一起来看看如何寻找“变”中之“不变”。例题二次函数y=mx2+2mx+c（m、c是常数且m≠0）的图象过点A（3，0），则方程mx2+2
中考链接 | 理考点　明思路　促提高

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二次函数是初中数学核心知识板块之一。纵观各地中考，其关于二次函数的考查方式比较灵活，一方面强调基础，重视实用性；另一方面将二次函数与三角形、四边形、圆、方程、不等式等知识结合，考查同学们解决综合问题的能力。下面结合各地的中考题，对二次函数的考点进行归类与分析。二次函数的图象及其性质例1 （2023·江苏扬州）已知二次函数y=ax2-2x+[12]（a为常数且a＞0），下列结论：①函数图象一
生活数学 | 筑梦二次函数，解锁生活密码

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同学们，数学学习的最终目标是让我们会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学模型是沟通现实世界与数学世界的桥梁，有时利用二次函数建立数学模型，可以有效解决生活中那些看似复杂的实际问题。商品利润问题例1 每年5月的第三个星期日为全国助残日，2024年的主题是“科技助残，共享美好生活”。康宁公司新研发了一批便携式轮椅，计划在该月销售。根据市场调查，
动手做数学 | 抛物线的光学性质

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在物理学和几何学中，抛物线是一种非常有趣且实用的形状。它具有诸多令人惊奇的特性。在本次实验中，我们将制作一个抛物线形状的镜面进行反射实验，以验证抛物线的焦点性质。第一步：明确抛物线的数学公式。在本次实验中，使用的抛物线公式为：y=[11000] x2。第二步：制作这个抛物线形状的镜面。在实际操作中，由于受制作工艺限制，可以购买适合的镜面。第三步：为了验证抛物线的焦点性质，我们进行光线反
英语读写 | Films

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Making movies used to be something that only professional teams with lots of money could do. But now， thanks to AI， anyone can create a film and it might even get shown at big events like the Beijing
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Nowadays， there are so many detectives（侦探） in fiction that detective stories are considered their own genre（类别）. Where did this genre come from？ Most people think detective stories were created by US
校园里的红色印迹 | 传承钱秀玲精神，日新少年励志前进

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1921年，钱秀玲出生于宜兴新庄钱墅村，其父是一位开明乡绅。她共有兄弟姐妹5人，她是最小的女儿。钱秀玲自幼酷爱化学，立志成为居里夫人式的科学家。后在比利时鲁汶大学主修化学，获化学博士学位，是鲁汶大学历史上第一位“华人女博士”。 1940年5月，比利时英雄青年罗杰用地雷炸毁德军铁路，面临绞刑。钱秀玲从报纸上看到此消息后，经过与相关人员的斡旋，罗杰和另外一名比利时青年被免予绞刑。事情传开后，钱秀玲成

初中生世界·九年级

目录

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例题延展 | 双手握“利器”，以不变应万变

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